A análise bidimensional permite a elaboração de considerações relativas a duas variáveis em torno do mesmo objecto. O problema coloca-se com a relação que se pode estabelecer entre duas variáveis do mesmo tipo – ambas qualitativas ou ambas quantitativas – ou entre variáveis de diferentes tipos – uma qualitativa e outra quantitativa.
Devem, então, elaborar-se quadros com duas entradas. Imaginemos, por exemplo, que estamos a estudar o recurso à Internet pelos professores das turmas de 10º ano. As nossas duas variáveis são a disciplina leccionada pelo professor – uma variável nominal – e a frequência de utilização – uma variável que pode ser ordinal. Podemos, então, construir o qua
dro que está ao lado.
E como vamos agora determinar a frequência? Relativamente à linha, à coluna ou ao total? Depende do objectivo. A determinação da frequência relativamente à linha ou à coluna é condicional à respectiva linha e coluna, a frequência relativamente ao total dá-nos a ocorrência da simultaneidade no total.
No caso de variáveis quantitativas, também se podem fazer associações entre tabelas. Um dos instrumentos de apresentação destes resultados é o gráfico de dispersão. Imaginemos que queremos saber dos alunos de uma turma, a relação entre a média geral do aluno e a nota de Física e Química. O gráfico de dispersão teria o seguinte aspecto:
Podemos, depois, estabelecer o coeficiente de correlação que nos dá a relação entre as variáveis num intervalo entre -1 e 1 em que 0 corresponde à ausência de relação, valores próximos de 1 indicam forte relação positiva e valores próximos de -1 indicam forte relação negativa. O coeficiente de correlação é dado por:
corr(X,Y) = (1/n)S[(xi-x)/sx][(yi-y)/sy]
, onde: x é média de X
y é média de Y
sx é desvio padrão de X
sy é desvio padrão de Y
Devem, então, elaborar-se quadros com duas entradas. Imaginemos, por exemplo, que estamos a estudar o recurso à Internet pelos professores das turmas de 10º ano. As nossas duas variáveis são a disciplina leccionada pelo professor – uma variável nominal – e a frequência de utilização – uma variável que pode ser ordinal. Podemos, então, construir o qua
dro que está ao lado.E como vamos agora determinar a frequência? Relativamente à linha, à coluna ou ao total? Depende do objectivo. A determinação da frequência relativamente à linha ou à coluna é condicional à respectiva linha e coluna, a frequência relativamente ao total dá-nos a ocorrência da simultaneidade no total.
No caso de variáveis quantitativas, também se podem fazer associações entre tabelas. Um dos instrumentos de apresentação destes resultados é o gráfico de dispersão. Imaginemos que queremos saber dos alunos de uma turma, a relação entre a média geral do aluno e a nota de Física e Química. O gráfico de dispersão teria o seguinte aspecto:
Podemos, depois, estabelecer o coeficiente de correlação que nos dá a relação entre as variáveis num intervalo entre -1 e 1 em que 0 corresponde à ausência de relação, valores próximos de 1 indicam forte relação positiva e valores próximos de -1 indicam forte relação negativa. O coeficiente de correlação é dado por:
corr(X,Y) = (1/n)S[(xi-x)/sx][(yi-y)/sy]
, onde: x é média de X
y é média de Y
sx é desvio padrão de X
sy é desvio padrão de Y
